有区别。根据刑法第六十七条第一款之规定：“犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。”而对于被公安机关抓获的犯罪嫌疑人，则不会因自首情节而予以从轻、减轻或免除处罚。
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